Nagradni zadaci

Dragi učenici,

na ovoj stranici možete preuzeti  zadatake iz zanimljive, rekreativne, glavolomne matematike, fizike i informatike i učestvovati u našoj nagradnoj igri “Gimnastika uma”. Učestvovanjem u ovoj igri, osim što ćete se zabaviti i razvijati logičko razmišljanje, možete osvojiti zanimljive i simbolične nagrade.
Rješenja zadatka sa svojim podacima (ime, prezime, razred i odjeljenje) pošaljite na našu kontak e-mail adresu osma2010@bih.net.ba.
Za sve dodatne informacije i pitanja također nas možete kontaktirati na istu e-mail adresu ili se obratiti vašem nastavniku matematike i fizike.

 

Nagradni zadaci za mjesec maj

Matematika:

III-razred

U jednom planinarskom domu zimovali su učenici u tri smjene.U I smjeni je boravilo 59 učenika,u II smjeni 42 učenika više nego u I smjeni,a u III smjeni 38 učenika manje nego u II smjeni.Koliko je učenika boravilo u domu u sve tri smjene?

 IV-razred

U prodavaonici je 5 vreća šećera. U svakoj od njih trebalo bi biti 50 kg šećera, ali su prilikom transporta iz svake vreće iscurila 4 kg šećera.

  1. Koliko šećera sad ima u svakoj vreći?
  2. Koliko ukupno šećera ima u svih 5 vreća?
  3. Šećer treba zapakirati u manje vrećice od 5 kg. Koliko je takvih vrećica potrebno?
  4. Ako se 1 kg šećera prodaje po 6 KM, koliko ukupno košta sav šećer?

V-razred

Zadano je pet brojeva .Svaki sljedeći je dva puta veći od predhodnog.Zbir najmanjeg i najvećeg za 9 je veći od preostala tri broja.Odredi te brojeve?

 VI-razred

Edina je zamislila petocifren broj A.Amir je broju A dopisao s desne strane cifru 1,a Riki je broju A s lijeve strane dopisao cifru 1.Na ovaj način Amir je dobio tri puta veći broj nego Riki.Koji je broj zamislila Edina.

 VII-razred

Uzastopni uglovi nekog četverougla su α, α+20˚,α+30˚,α+50˚.Koliki su uglovi tog četverougla?Da li je taj četverougao trapez?

VIII-razred

Odredi realne brojeve a,b,c za koje izraz :  E = 5a2 + 8b2 + 30c2 – 10ab – 18bc – 8c + 6    ima najmanju vrijednost.

IX-razred

U nekom razredu je 12 dječaka i 18 djevojčica. Na ispitu za eksternu maturu prosjek razreda bio je 90 bodova. Ako su dječaci postigli prosjek 87 bodova, koliki je prosjek djevojčica?

 

Fizika:

VIII-razred

S vrha strme ceste dugačke 100 m, visinske razlike 20 m, puštaju se saonice mase 5 kg. Odrediti silu trenja koja se javlja pri spuštanju niz brijeg, ako su saonice pri dnu brijega imale brzinu 16 m/s. Početna brzina bila je 0.

IX-razred

Koji se napon inducira u zavojnici sa 10 namotaja površine 5cm2, ako tu zavojnicu za 0,005s unesemo u megnetno polje jačine 8 . 104 A/m? Koliku snagu moramo pri tome utrošiti?

Površina zavojnice je okomita na linije magnetnog polja, a njen otpor je 5Ω.

(Magnetna permeabilnost vakuuma μ0 = 4π . 10-7 Tm/A)

 

Informatika:

VII-razred

Napisati algoritam za izračunavanje sume parnih prirodnih brojeva do broja n.

VIII-razred

Napisati programski kod za izračunavanje proizvoda prirodnih brojeva od 1 do n čija je cifra jedinica 5.

Nagradni zadaci za mjesec april

Matematika:

III-razred

Djevojčice su nacrtale po 5, dječaci po 2 cvijeta. Koliko može biti dječaka, a koliko djevojčica ako su oni nacrtali ukupno 20 cvjetova ?

 IV-razred

Na polici su tri knjige. Prva ima 90, druga 110, a treća 150 stranica. Korice knjiga su jednake debljine i svaka od njih je debljine 2 mm. Koliko milimetara su debele knjige uzete zajedno ako se zna da je 10 stranica debljine 1 mm?

 V-razred

U tri korpe se nalazi redom 6, 7 i 11 jabuka. Treba se sa tri prebacivanja izjednačiti broj jabuka u korpama, pri čemu se iz jedne korpe u drugu može prebaciti tačno onoliko jabuka koliko u toj korpi ih već ima.

 VI-razred

Cijena sveske je 3,5KM.Radna sveska je za 2,12KM skuplja.Knjiga je za 1,25KM jeftinija od ukupne vrijednosti sveske i radne sveske.Koliko bi platili samo za svesku i knjigu?

 VII-razred

U pravougaoniku ABCD je . Na pravcu CD preko vrha C odabrana je tačka E tako da zbir dužina svih stranica trapeza ABED iznosi 123cm, a obim trougla CBE je 64cm. Kolika je površina pravougaonika ABCD?

VIII-razred

Vrt ima oblik pravougaonika sa tjemenima A, B, C, D. U vrtu je česma koja je od tjemena A udaljena 14m, od tjemena B udaljena 4m i od tjemena C udaljena 12m. Koliko je česma udaljena od tjemena D?

IX-razred

Na promociji novog udžbenika matematike za IX razred posjetiocima su podijeljeni džepni kalendari za 2015. Godinu. Svaki posjetilac je dobio jednak broj kalendara. Da je promociji prisustvovalo 5 posjetilaca manje, svaki od njih bi dobio 2 kalendara više, apromociji prisustvovalo 4 posjetioca više , svaki od njih bi dobio po jedan kalendar manje. Koliko je bilo posjetilaca? Koliko kalendara je dobio svaki od njih?

 

Fizika:

VIII-razred

Drvena kocka strane 20 cm i gustine 0,65 . 103 kg/m3 pluta na vodi.

  1. Kolika je udaljenost od gornje površine kocke do nivoa vode?
  2. Koliku težinu treba staviti na gornju površinu kocke, da njen vrh bude tačno na nivou vode?

Gustina vode je 1000 kg/m3

IX-razred

a ) Kolika je žižna daljina konkavnog (udubljenog) ogledala, ako je za udaljenost predmeta a = 8 cm uvećanje 3 puta (u = 3).

b) Ako pomjeramo svijetlu tačku na osi ovog ogledala, od žiže F do centra C, kako će se pomijerati lik te tačke?

 

Informatika:

VII-razred

Na ulazu se unose dva prirodna broja. Ako je prvi broj veći od drugog izračunati njihov proizvod, a ako nije izračunati njihov zbir.

VIII-razred

Unijeti stranice dva pravougaonika i ispitati koji ima veću dijagonalu.

 

Nagradni zadaci za mjesec mart

Matematika:

III-razred

Koliko dvocifrenih brojeva se može napisati ako su mu obje cifre neparne?

 IV-razred

Majka dijeli svojoj djeci jabuke. Ako svakome da po 5 jabuka ostanu joj 3 jabuke, a ako svakome da po 6 jabuka nedostaju 2 jabuke. Koliko ima djece, a koliko jabuka?

 V-razred

Ako se jedna stranica kvadrata poveća dva puta, a druga za 22 mm, dobije se pravougaonik čiji je obim za 2000 mm veći od obima datog kvadrata. Kolika je stranica datog kvadrata?

 VI-razred

Izračunati količnik zbira prvih 1000 prirodnih brojeva i broja 11.

 VII-razred

U trouglu ABC poznati su unutrašnji ugao α = 67°28′16″ i spoljašnji ugao ß1 = 142°44′32″. Izračunati ugao koji obrazuju simetrala ugla i visina trougla ABC koji polaze iz tjemena C.

VIII-razred

Dužine osnovica trapeza su 55cm i 25cm, a dijagonale su mu simetrale uglova na („donjoj“) većoj osnovici. Izračunati površinu tog trapeza.

 IX-razred

Težišna linija koja odgovara hipotenuzi pravouglog trougla ABC ima dužinu 20cm. Iz središta D, hipotenuze AB, podignuta je normala na hipotenuzu do njenog presjeka E sa katetom AC. Ako dužina ove normale iznosi 15cm, izračunati dužine kateta trougla.

 

Fizika:

VIII-razred

S vrha strme ceste dugačke 100 m, visinske razlike 20 m, puštaju se saonice mase 5 kg. Odrediti silu trenja koja se javlja pri spuštanju niz brijeg, ako su saonice pri dnu brijega imale brzinu 16 m/s. Početna brzina bila je 0.

IX-razred

Tri serijski vezana otpornika čije su vrednosti otpora 8 Ω, 5 Ω i 7 Ω priključena su na stalan napon od 9 V. Kolika količina toplote se oslobodi na ovim otpornicima u toku 2 minuta?

 

Informatika:

VIII-razred

Na ulazu se unose katete pravouglog trougla. Izračunati površinu i hipotenuzu.

IX-razred

Za rečenicu unesenu preko tastature naći i ispisati zbir svih cifara koje se nalaze u toj rečenici. Između cifara može biti neograničen broj drugih karaktera. Ako nema niti jedne cifre u rečenici onda je rezultat 0.

 

Nagradni zadaci za mjesec februar

Matematika

III-razred

Ako 10. februara 2015.godine u 17 sati u Sarajevu pada kiša, može li se očekovati da će kroz 247 sati biti sunčano vrijeme?

 IV-razred

U jednom selu patuljaka živi ukupno 60 porodica. U selu imaju samo 4 ulice. U prvoj i drugoj živi ukupno 30 porodica, a u drugoj i trećoj živi ukupno 32 porodice. U četvrtoj ulici živi četvrtina broja svih porodica. Koliko porodica živi u svakoj od ulica?

 V-razred

U jednoj porodici ima troje djece: dvije kćerke i sin. Koliko svako dijete ima godina, ako se zna da: kćerke zajedno imaju 37 godina, sin i starija kćerka imaju zajedno 40 godina, dok sin i mlađa kćerka imaju zajedno 33 godine?

 VI-razred

Oko Zemlje kruže 3 satelita. Prvi obiđe zemlju za 75 minuta, drugi za 105 minuta, a treći za 135 minuta. Koliko im je vremena potrebno, računajući od trenutka u kojemu su se sva 3 istovremeno našla iznad Južnog pola, da se opet svi susretnu na istom tom položaju? Rezultat iskaži u danima, satima i minutama.
VII-razred

Faruk sad ima četiri puta više godina nego što je imala njegova srestra kada je bila dva puta mlađa od njega. Koliko godina ima Faruk, a koliko njegova sestra, ako će kroz 15 godina imati zajedno 100 godina? Odgovor obrazložiti!

VIII-razred

VIII razred

 

IX-razred

Dvanaest hljebova treba podijeliti na 12 lica, tako da svaki čovjek dobije po 2 hljeba, svaka žena pola hljeba i svako dijete po četvrtinu hljeba. Koliko u toj grupi ima muškaraca, žena i djece?

Fizika

VIII-razred

Jedna abrika automobila objavljuje da njen super luksuzni sportski automobil ubrzava iz mira na 42 m/s. Pod nevjerovatnom pretpostavkom da je ubrzanje konstantno,naći:

  1. ubrzanje automobila
  2. udaljenost koju automobil pređe za prvih 8 s
  3. brzinu automobila 10 s nakon početka kretanja,ako nastavlja ubrzavati istim ubrzanjem.

IX-razred

Zavojnica (solenoid) ima 360 namotaja i duzinu 30 cm.Njegova ukupna otpornost iznosi 2,4Ω i krajevi zavojnice su priključeni na napon 12 V.Odredi:

  1. a) jačinu magnetnog polja unutar zavojnice,
  2. b) magnetnu indukciju unutar zavojnice,
  3. c) magnetni fluks ako je poprečni presjek zavojnice 12 cm2,
  4. d) jačinu magnetnog polja,magnetnu indukciju i magnetni fluks kad se u zavojnicu uvuče željezna šipka čija je relativna permeabilnost 190.

Informatika

1. Unijeti dvodimenzionalan niz (4×4). Unijeti neki broj i ispitati da li u nizu postoje brojevi koji su veći od unešenog broja i ispisati koliko ih ima.

2 .Sa standardnog ulaza se unosi riječ parne dužine. Napraviti program koji će ispisati koliko se slova “s” nalazi u toj riječi.

3. Na ulazu se unosi prirodan broj. Napisati program koji provjerava da li je taj broj prost ili složen i koji ispisuje odgovarajuću poruku na ekran monitora.

Nagradni zadaci za mjesec decembar

Matematika:

III-razred

Od šibica su napravljene netačne jednakosti.

  1. XII + IX = II,
  2. VI – ­­­­VI =XI,
  3. X = VII – III.

Napiši tačne jednakosti koje se dobijaju od ovih netačnih premještanjem samo jedne šibice.
(Uputa: može se pomjerati i šibica od koje je napravljen znak računske radnje ili znak jedakosti.)

IV-razred

Djed Hasan je 1996. godine proslavio svoj 22. rođendan, a njegov sin Mustafa 58. Odrediti datum djeda Hasanovog rođenja. Rješenje obrazložiti!

 

V-razred

U tri korpe se nalazi redom 6, 7 i 11 jabuka. Treba se sa tri prebacivanja izjednačiti broj jabuka u korpama, pri čemu se iz jedne korpe u drugu može prebaciti tačno onoliko jabuka koliko u toj korpi ih već ima.

 

VI-razred

Mujo, njegov otac i dedo (otac Mujinog oca) imaju zajedno 100 godina. Koliko je godina Muji, ako ima toliko godina koliko njegov otac ima nedelja, a toliko mjeseci koliko njegov dedo ima godina?

 

VII-razred

Gospođa Fatima ima troje djece. Najstarije dijete je tri puta starije od najmlađeg, a proizvod godina svo troje djece iznosi 864. Koliko godina ima svako dijete?

 

VIII-razred

Vrt ima oblik pravougaonika sa tjemenima A,B,C,D. U vrtu raste jabuka koja je od A udaljena 7m, od B udaljena 2m i od C udaljena 6m.Koliko je jabuka udaljena od tjemena D?

 

IX-razred

Na promociji novog udžbenika matematike za IX razred posjetiocima su podijeljeni džepni kalendari za 2015. Godinu. Svki posjetilac je dobio jednak broj kalendara. Da je promociji prisustvovalo 5 posjetilaca manje, svaki od njih bi dobio 2 kalendara više, a da je promociji prisustvovalo 4 posjetioca više , svaki od njih bi dobio po jedan kalendar manje. Koliko je bilo posjetilaca? Koliko kalendara je dobio svaki od njih?

 

Fizika

VIII-razred

Tijela masa 1 kg i 2 kg vezana lahkim neistegljivim koncem leže na glatkoj podlozi.

  1. a) Kolikim ubrzanjem će se kretati tijela ako na prvo počne da djeluje sila od 0,6 N? Kolika će biti sila zatezanja niti?
  2. b) Ako smanjimo masu prvog tijela, a povećamo masu drugog tijela za isti iznos, da li će se promijeniti ubrzanje sistema i sila zatezanja niti?
  3. c) Kolikom minimalnom silom F treba vući prvo tijelo da bi se nit prekinula, ako je maksimalna sila zatezanja koju nit može da izdrži 5 N?

Slika 1
IX-razred

 

Izvor elektromotorne sile 6 V i unutrašnjeg otpora 1,2 Ω daje u kolu struje sa slike struju jačine 1 A.

  1. Koliki otpor ima otpornik R?
  2. Odrediti jačinu električnog polja u pločastom kondenzatoru kapaciteta C, ako su ploče međusobno udaljene 0,16 cm.
  3. Kolika je količina elektriciteta na pločama kondenzatora, ako je njegov kapacitet 0,1 nF?

Slika 2

Nagradni zadaci za mjesec novembar

Matematika

III razred

Bakir je gledao film koji je počeo u 17 sati i 50 minuta. Za vrijeme filma prikazane su dva puta reklame, jednom u trajanju od 4 minute, a drugi put u trajanju od 6 minuta. Prikazivanje filma završilo je u 19 sati i 45 minuta. Koliko bi trajalo prikazivanje samog filma bez reklama?

IV razred

1.Za koplje ,štit,mač i konja vitez je platio 25 zlatnika.Štit,mač i konj koštaju 22 zlatnika,a koplje,štit i mač 15 zlatnika.Koliko pojedinačno koštaju koplje,štit,mač i konj,ako koplje,štit i konj koštaju 17 zlatnika?

V razred

Na ispitu iz matematike Emir je tačno riješio 6 zadatka, Danijel je 5 zadatka riješio netačno, a Samir je imao isti broj tačnih i netačnih rješenja. Koliko su zadataka riješila sva trojica zajedno ako je Emir tačno riješio dvostruko više zadataka od Danijela?

VI razred

Miš je udaljen od svoje rupe u zidu 20 koraka. Mačka je udaljena od miša 5 skokova. Dok mačka jedaput skoči , miš načini 3 koraka, ali je jedan skok mačke velik kao 10 miševih koraka. Da li će mačka uhvatiti miša? Obrazložiti (pojasniti) odgovor!

VII razred

Tarik i Malik su kupili 5 čokolada, pri čemu su svaku čokoladu platili isto maraka. Tarik je platio 3, a Malik dvije čokolade. Tad im se priključi Emina i svo troje zajedno pojedu 5 čokolada, pri čemu je svako pojeo istu količinu. Emina je za svoj dio ostavila 5KM i otišla. Kako su Tarik i Malik podijelili taj novac?

VIII razred

Dat je pravougli trougao ABC, s pravim uglom u vrhu C i dužinom hipotenuze c=16 cm. Kolika je visina hc (hipotenuzina visina), ako je dužina težišnice tc (iz vrha C) jednaka √ab pri čemu su a, b katete trougla ABC.

IX razred

Tri dobra druga:Mujo ,Dujo i Lujo su na ekskurziju ponijeli ukupno 222 KM. Mujo je potrošio jednu trećinu svoje sume, Dujo jednu petinu svoje sume, a Lujo sedam petnaestina svoje sume. Poslije toga su im ostale jednake sume novca.Izračunaj koliko je svaki od njih ponio novca na ekskurziju !

Fizika

VIII razred

Automobil ide brzinom 20 m/s prema jugu 3 minute, zatim okrene prema istoku i vozi 2 minute brzinom 25 m/s i konačno 1 minutu na sjever brzinom 30 m/s.Za ovo šestominutno putovanje odrediti:
a) rezultujući vektor pomaka
b) srednju brzinu pomicanja
c) srednju putnu brzinu.

IX razred

Dva izvora elektromotornih sila 1,6V i 2V s unutrašnjim otporima 0,3Ω i 0,9Ω spojeni su u seriju i zatvaraju krug struje s vanjskim otporom od 6Ω.
a) Nacrtaj šemu ovog strujnog kola.
b) Odredi jačinu struje koja protiče kroz ovo kolo.
c) Odredi napone na krajevima svakog izvora.

Informatika

VIII  razred

Napisati program za rješavanje jednačine oblika ax +b=0. Parametri a i b se unose sa standardnog ulaza.

IX razred

1.  Napisati program koji omogućava unos niza od 12 realnih brojeva a zatim ispisuje sumu brojeva koji su veći od 5.

2. Sa tastature se unose visina jednakokrakog trougla koje odgovaraju osnovici i kraku. Napisati program koji računa površinu i obim tog trougla.

 

Zadaci za mjesec oktobar

Matematika IV razred

Tarik ima 55 kg, Damir 7 kg manje od Tarika, Samir 9 kg manje od Damira, a Tin 6 kg više od Samira .
Koliko koji ima koligrama i koliko imaju zajedno?

Tarik:_____, Damir:________,Samir:_______,Tin_________.

Matematika V razred

Edo je bojao ogradu na dvorištu škole od ponedjeljka do subote. Obojio je 246 letvica i to na način da svaki sljedeći dan oboji 4 letvice više nego dan prije. Koliko je letvica obojio u srijedu?

Matematika VI razred

Nestrpljivko čeka u redu za sladoled.Ogledavajući se nestrpljivko uoči da ispred njega stoje dvije osobe više nego iza njega i da u redu sveukupno stoji 39 osoba.Koliko je u redu osoba ispred nestrpljivka?

Matematika VII razred

Emir, Senada i Jasmin su bili u kupovini. Emir i Senada su potrošili 189,88KM. Emir i Jasmin su potrošili 209,88KM, a Jasmir i Senada 199,88KM. Koliko KM je potrošio svako od njih?

Matematika VIII razred

Moj brat je studirao matematiku.U godini čiji je kalendarski broj jednak x2 ,on će napuniti x godina.Bio je vrijedan student i diplomirao je u 22.godini.Koje je godine moj brat diplomirao.

Matematika IX razred

U jednom razredu osnovne škole najviše je bilo navijača timova „A“ i „B“. Jednog dana 2 navijača tima „A“ odluče da pređu u tabor navijača tima „B“ i tada su oba tima imala jednak broj navijača. Međutim, poslije nekog vremena, četiri navijača tima „B“ počinju da navijaju za tim „A“ i tada je tim „A“, u tom razredu, imao 2 puta više navijača. Odrediti koliko je u početku, prije svih premještanja, bilo navijača tima „A“ a koliko navijača tima „B“?

Fizika IX razred

Naboj q1=9µC je u ishodištu koordinatnog sistema ,a naboj q2=-6µC je u tački P sa koordinatama ( 12 dm ,5 dm). Nacrtati vektor sile kojom naboj q1 djeluje na q2 i odrediti njen intetzitet.

Fizika VIII razred

Od škole do kuće učenik je načinio 1200 koraka.Dužina njegovog koraka je 40 cm.

a) Koliki je pređeni put, izražen u kilometrima?
b) Koliko minuta traje njegov put od škole do kuće, ako za 3 sekunde napravi 5 koraka?

Informatika VIII i IX

Učenici neke škole putuju na izlet autobusima. U jedan autobus može stati 45 učenika. Napiši program kojim će se unijeti broj učenika i ispisati koliko je najmanje autobusa potrebno za njihov prevoz. Ako jedan autobus nije popunjen, treba ispisati koliko je učenika u njemu i koliko je slobodnih mjesta.